בהגדרה שמיים רקיע, מאגר Resolver מקשר בין מרום, שחקים ומרומים. המועמד מרום פותח את בדיקת שמיים רקיע, ואילו מרומים מציג מבנה חלופי לצד מרום. כל פתרון של שמיים רקיע נשמר עם אורך מרום ועם מבנה מרומים. הצורה של שחקים נבחנת מול הניסוח המדויק של שמיים רקיע. בחירה במרום דורשת התאמה לתאי שמיים רקיע, ובחירה במרומים דורשת הצלבות תומכות. כך משמעות שמיים רקיע נשארת מחוברת למבנה הלוח.
פתרונות שמיים רקיע מתחלקים לפי אורכי מרום ומרומים: 4 אותיות, 5 אותיות ו6 אותיות, ובמבנה 1 מילה. בספירת מרום עבור שמיים רקיע, רווחים אינם אותיות; גם מרומים נמדד כך. מספר תאי שמיים רקיע מסנן מועמד שגוי לפני בדיקת שחקים. אחר כך מציבים בכל תאי שמיים רקיע אות שכבר התקבלה. אם מרום סותר הצלבה של שמיים רקיע, הוא יורד מהרשימה. אם מרומים תואם למבנה שמיים רקיע, בודקים את יתר האותיות.
פתרון שמיים רקיע מתחיל בספירת תאי מרום ושל מרומים. אחרי ספירת שמיים רקיע, תבנית האותיות נבדקת מול שחקים. אות חוצה של שמיים רקיע עשויה להוציא את מרום ולהשאיר את מרומים. כאשר שמיים רקיע כולל כמה מילים, חלוקת מרומים מוסיפה מסנן. משאירים את שמיים רקיע פתוחה עד שהצלבות שמיים רקיע תומכות במועמד. לבסוף בודקים ששחקים אינו יוצר סתירה ליד שמיים רקיע.









